Ulteriori informazioni sulle cuffie con eliminazione del rumore: controller adattivi nei sistemi di controllo attivo del rumore

un giorno fa p Steve Arar Con più persone che lavorano da casa, le cuffie con cancellazione del rumore stanno diventando sempre più popolari. In un articolo precedente, abbiamo discusso che il controllo attivo del rumore (ANC) richiede un algoritmo adattivo per regolare i coefficienti del filtro e ottimizzare l'attenuazione del rumore. Ciò è dovuto al fatto che le caratteristiche del rumore e la risposta del sistema possono variare nel tempo.
Questo articolo, che si basa su concetti essenziali su ANC dal primo articolo, valuterà il controller adattivo di un sistema ANC in maggiore dettaglio. Un sistema ANC tenta di trovare i pesi dei filtri ottimali riducendo al minimo il valore quadratico medio del suono che viene rilevato dal microfono di errore. Il valore quadratico medio dell'errore, indicato come superficie di errore nel resto dell'articolo, è una funzione multivariabile dei coefficienti del filtro.
Ad esempio, con un filtro a due rubinetti, la superficie dell'errore è una funzione simile a una ciotola come illustrato di seguito: L'algoritmo adattivo dovrebbe trovare i pesi del filtro corrispondenti al fondo di questa ciotola. Una tecnica comunemente utilizzata per ottenere questo risultato è un algoritmo di discesa del gradiente. Questo algoritmo di ottimizzazione inizia con un'ipotesi iniziale dei pesi dei filtri ottimali e li aggiorna iterativamente per trovare i valori ottimali.
L'algoritmo calcola la derivata parziale (o gradiente) della superficie di errore rispetto al peso di un filtro per decidere come aggiornare il valore iniziale di quel peso. È possibile comprendere meglio questo meccanismo considerando una funzione di errore a variabile singola come f (x) = x2 come illustrato di seguito: Il minimo di questa funzione di errore si verifica in x = 0. Se la nostra posizione corrente è x = 4, la derivata di f (x) (che è la stessa della pendenza della linea rossa) è un valore positivo.
In questo caso, dovremmo diminuire il valore corrente per diminuire f (X). Tuttavia, con un valore di peso corrente di x = -4, la derivata di f (x) è negativa (la pendenza della linea ciano). In questo caso, dovremmo aumentare x per diminuire f (x).
Quindi, se dobbiamo aumentare o diminuire x può essere determinato dalla derivata di f (x). Questo può essere esteso a una funzione multivariabile; abbiamo solo bisogno di sostituire la derivata con la derivata parziale. Nel contesto dell'algoritmo di discesa del gradiente, questa derivata parziale della funzione multivariabile viene definita gradiente.
Sulla base di questa discussione, possiamo utilizzare la seguente equazione per aggiornare iterativamente i pesi: wi, new = wi, old - μ x (derivata parziale della superficie di errore w.r.t wi) In questo caso μ è il coefficiente di convergenza e specifica la percentuale del negativo del gradiente che viene aggiunta al valore del peso corrente in ogni iterazione.
In un sistema ANC, l'uscita del filtro adattivo viene convertita in un segnale analogico e quindi in un'onda sonora all'uscita dell'altoparlante. Questa onda sonora attraversa il percorso acustico tra l'altoparlante e il microfono di errore. Quindi, viene rilevato dal microfono di errore e convertito in un segnale digitale.
L'algoritmo adattivo riceve effettivamente questo segnale digitale come ingresso. Il percorso dall'uscita del filtro digitale all'ingresso dell'algoritmo adattivo viene solitamente definito "percorso di cancellazione". Se modelliamo il percorso di cancellazione con una funzione di trasferimento S (z), possiamo modellare il sistema ANC con il seguente diagramma a blocchi: Riassumendo, il segnale di errore per l'algoritmo LMS è derivato dall'output del filtro adattivo modificato da S (z).
Questo è in contrasto con quello che abbiamo in altre comuni applicazioni di filtri adattivi. La conoscenza di S (z) è richiesta per calcolare il gradiente per l'algoritmo di ottimizzazione. Inoltre, le recensioni pubblicate di ANC hanno dimostrato che il sistema illustrato sopra sarà generalmente instabile.
Questo problema può essere risolto inserendo una stima di S (z) tra il segnale di riferimento x (n) e l'aggiornamento del peso dell'algoritmo LMS. Ciò è illustrato di seguito dove S (z) rappresenta una stima della funzione di trasferimento del percorso di cancellazione S (z). Poiché x (n) viene filtrato prima di essere applicato al blocco dei minimi quadrati (LMS), in letteratura questo algoritmo è chiamato algoritmo LMS con filtri X.
La funzione di trasferimento del percorso di cancellazione S (z) viene stimata impiegando un secondo ciclo di filtraggio adattivo come mostrato di seguito. Un segnale appropriato (segnale di modellazione) viene applicato sia al percorso di cancellazione che al suo "Modello". L '"algoritmo LMS" monitora il segnale di errore e tenta di minimizzarlo regolando i pesi del filtro del "Modello". Quando il segnale di errore è ridotto al minimo, la risposta "Modello" si avvicina a quella del percorso di cancellazione. Una copia del modello ottenuto verrà utilizzata per filtrare il segnale di riferimento del sistema ANC come discusso nella sezione precedente. Questo ci dà il seguente diagramma a blocchi: Questi ultimi due articoli hanno esaminato le basi dell'ANC in generale e dei controller adattivi nei sistemi ANC in particolare.
Poiché la cancellazione del rumore diventa un punto fermo in più dispositivi di cuffie di consumo, è probabile che più ingegneri elettrici vedranno come questi principi entrano in gioco al livello del circuito ..